Topološki seminar Ljubljana – Maribor – Zagreb nadaljuje svoje delo v soboto, 11. 5. 2019. Med 10. in 14. uro bosta v predavalnici 0/103 na Fakulteti za naravoslovje in matematiko Univerze v Mariboru (Koroška cesta 160) naslednji predavanji:
Petar Pavešić (Univerza v Ljubljani): A model of the Hawaiian Earring with countably many points
Martina Stojic (Sveučilište u Zagrebu): Simetrična monoidalna kategorija indprofinVect
Povzetek: Govorit ću o kategoriji indprofinVect koja je ekvivalentna kategoriji striktnih ind-pro-objekata u kategoriji konačno-dimenzionalnih vektorskih prostora. Ta kategorija je konkretna kategorija vektorskih prostora s dodatnom strukturom i linearnih preslikavanja koja poštuju tu strukturu. Ona sadrži vektorske prostore i njihove duale, linearno kompaktne vektorske prostore, te ima prirodno definiran tenzorski produkt koji objedinjuje obični tenzorski produkt među vektorskim prostorima i upotpunjeni tenzorski produkt među linearno kompaktnim vektorskim prostorima. Kategorija je simetrična monoidalna i obuhvaća kategoriju lokalno linearno kompaktnih vektorskih prostora. U njoj se mogu opisati svi relevantni morfizmi koji kombiniraju ta dva svijeta (vektorske prostore, koji su prirodno objekti kategorije indfinVect, i njihove duale, objekte kategorije profinVect), kao što je naprimjer sparivanje beskonačno-dimenzionalnog vektorskog prostora i njegovog duala, te razna djelovanja duala na prostore i obratno. U svojoj disertaciji razvila sam teoriju za konkretnu kategoriju indproVect, koja je ekvivalentna kategoriji striktnih ind-pro-objekata prebrojive kofinalnosti u kategoriji vektorskih prostora. U tom slučaju mogla sam definirati i formalne baze i formalne sume u proVect te raditi i računati s njima kao s običnim bazama i konačnim sumama. Kategorija ima lijepa svojstva i moguće je u njoj interno definirati dosta kompleksne algebarske strukture. Pitanje je što se od toga sve može definirati u slučaju kad beskonačnost kontroliramo, umjesto prebrojivom kofinalnošću ind-objekata i pro-objekata kao u indproVect, konačnom dimenzionalnošću komponenti pro-objekata, kako je u indprofinVect.
